2015考研数学经典冲刺5套卷（数学一） pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

　　本书专为参加研究生入学考试（数学一）的考生编写，包含5套全新模拟试题。适用于考生后复习阶段使用。作者专业权威，多年从事考研数学辅导，模拟题针对性非常强。

全国硕士研究生入学统一考试数学二 考前经典冲刺试卷一 

全国硕士研究生入学统一考试数学二 考前经典冲刺试卷二 

全国硕士研究生入学统一考试数学二 考前经典冲刺试卷三 

全国硕士研究生入学统一考试数学二 考前经典冲刺试卷四 

全国硕士研究生入学统一考试数学二 考前经典冲刺试卷五 

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　　黄先开 教授，考研数学辅导专家。 

　　曹显兵，北京工商大学教授，著名数学考研辅导专家。

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　　全国硕士研究生入学统一考试数学二考前经典冲刺试卷一

　　考研数学经典冲刺5套卷(数学二)

　　绝密 ★ 启用前

　　全国硕士研究生入学统一考试〖1*3〗

　　数学二考前经典冲刺试卷一

　　考生注意：（1）本试卷共23道题，满分150分.

　　（2）根据国家标准，试卷中的正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tanx、cotx、arctanx和arccotx表示.

　　得分评卷人

　　一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.

　　（1）设曲线y=f（x）在原点处与y=sinx

　　相切，a，b为常数，且ab≠0，则limx→0f（ax）+f（bx）sinx等于

　　（A） a+b.（B） a-b.（C） 1a+1b.（D） 1a-1b.【】

　　（2）当x→∞时，1ax2+bx+c~1x+1，则 a，b，c的值一定为

　　（A） a=0，b=1，c=1.（B） a=0，b=1，c为任意常数.

　　（C） a=0，b，c为任意常数.（D） a，b，c均为任意常数.【】

　　（3）设f（0）=0，则f（x）在点x=0可导的充要条件为

　　（A） limh→01h［f（h）-f（-h）］存在.（B） limh→01hf［ln（1+h）］存在.

　　（C） limh→01h2f（sinh2）存在.（D） limh→01h2f（eh2-1）存在.【】

　　（4）设f（x，y）=xyx2+y2，x2+y2≠0，

　　0，x2+y2=0，则在（0，0）处，f（x，y）

　　（A） 不连续.（B） 连续，但偏导数不存在.

　　（C） 偏导数存在但不可微.（D） 可微.【】

　　（5）设f（x，y）连续，且f（x，y）=ex2+y2+xyDxyf（x，y）dxdy，其中D为区域：0≤x≤1，0≤y≤1，则2fxy等于

　　（A） 4xyex2+y2+916（e-1）2.（B） 2xyex2+y2+932（e-1）.

　　（C） 4xyex2+y2+932（e-1）2.（D） 4xyex2+y2+916（e-1）.【】

　　（6）记I1=x2+y2≤1|xy|dxdy,I2=｜x｜+｜y｜≤1｜xy｜dxdy,I3=x+y≤1｜xy｜dxdy,则下列关系式成立的是

　　（A） I1＜I2＜I3.(B) I1＜I3＜I2.

　　(C) I2＜I1＜I3.(D) I2＜I3＜I1.【】

　　（7）设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是

　　（A） r(A)=n（B） r(A)=m

　　（C） r(B)=n（D） r(B)=s【】

　　（8）设A是4阶矩阵，若α1=（1，0，-1，1）T，α2=（0，1，-1，0）T，α3=（1，1，0，1）T是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，A*为A的伴随矩阵，则下列各命题中不正确的是

　　（A） |A+A*|=0.

　　（B） r（A*）=0.

　　（C） A*x=0与Ax=0的基础解系所含解向量的个数相等.

　　（D） 任一非零向量均为A*的特征向量.【】

　　得分评卷人

　　二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上

　　（9）limx→∞3x-5x3sin1x2=.

　　（10）设函数f（x）=（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）…（x+100），则f′（1）=.

　　（11）设函数f（x，y）可微，f（0，0）=0，f′x（0，0）=m，f′y（0，0）=n，φ（t）=f［t，f（t，t）］，则φ′（0）=.

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