2016年李正元 范培华考研数学数学复习全书 数学二 附赠2015年考研政治命题人才逸考前预测4套卷 pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

　　李正元、尤承业主编的这本《数学复习全书（数学2）》是2016年李正元范培华考研数学系列丛书之一。目的主要是使考生能明确各章的重点、难点及常考点，以便在复习中有的放矢，提高效率。对大纲所要求的知识点进行了全面的阐述，并对考试重点、难点以及常考点进行了剖析，指出了历届考生在运用基本概念、公式、定理等知识解题时普遍存在的问题及常犯的错误，同时给出了相应的注意事项，以加深考生对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。 本书是考研应试者的良师益友，也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。

篇 高等数学

章 极限、连续与求极限的方法

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别

三、求极限的方法

四、无穷小及其比较

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、初等函数的求导法

五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法

六、分段函数的求导法

七、高阶导数及n阶导数的求法

八、一元函数微分学的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 一元函数积分概念、计算及应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理

二、基本积分表与积分法则

三、几种特殊类型函数的积分法

四、积分计算技巧

五、反常积分（广义积分）

六、积分学应用的基本方法——微元分析法

七、一元函数积分学的几何应用

八、一元函数积分学的物理应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 微分中值定理及其应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、微分中值定理及其作用

二、利用导数研究函数的性态

三、一元函数的值与小值问题

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 一元函数的泰勒公式及其应用

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内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式

二、泰勒公式的求法

三、泰勒公式的若干应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 常微分方程

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、基本概念

二、一阶微分方程

三、可降阶的高阶微分方程

四、含变限积分的微分方程

五、线性微分方程解的性质与结构

六、二阶和某些高阶常系数齐次线性微分方程

七、二阶常系数非齐次线性微分方程

八、微分方程的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第七章 多元函数微分学

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、多元函数的概念、极限与连续性

二、多元函数的偏导数与全微分

三、多元函数的微分法则

四、复合函数求导法的应用——隐函数微分法

五、复合函数求导法则的其他应用

六、多元函数的极值问题

七、多元函数的值与小值问题

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第八章 二重积分

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、二重积分的概念与性质

二、在直角坐标系中化二重积分为累次积分

三、二重积分的变量替换

四、如何应用计算公式计算或简化二重积分

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二篇 线性代数

章 行列式

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、定义（完全展开式）

二、行列式的性质

三、克拉默法则

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 矩阵

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、矩阵乘法的定义和规律

二、n阶矩阵的方幂和多项式

三、乘积矩阵的列向量组和行向量组

四、两类特殊矩阵的乘法

五、矩阵乘法的分块法则

六、两种基本矩阵方程

七、可逆矩阵

八、伴随矩阵

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 向量组的线性关系与秩

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、线性表示

二、向量组的线性相关性

三、向量组的秩和无关组

四、矩阵的秩

五、实向量的内积和正交矩阵

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 线性方程组

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、线性方程组的形式

二、线性方程组解的情况的判别

三、线性方程组的通解

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 特征向量与特征值，相似，对角化

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、特征向量和特征值

二、n阶矩阵的相似关系

三、相似对角化问题

四、实对称矩阵的相似对角化

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 二次型

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、二次型及其矩阵

二、可逆线性变量替换和矩阵的合同关系

三、二次型的标准化

四、惯性定理和惯性指数，实对称矩阵合同的判断

五、正定二次型和正定矩阵

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

附：全书题型训练试题解答

篇 高等数学

章 极限、连续与求极限的方法

第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算

第三章 一元函数积分概念、计算及应用

第四章 微分中值定理及其应用

第五章 一元函数的泰勒公式及其应用

第六章 微分方程

第七章 多元函数微分学

第八章 二重积分

第二篇 线性代数

章 行列式

第二章 矩阵及其运算

第三章 向量组的线性关系与秩

第四章 线性方程组

第五章 矩阵的特征值与特征向量

第六章 二次型

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