金榜图书2017海文考研 考研数学强化复习全书一（最新版） pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

本书将致力于与读者一起共同打造开启考研数学大门的钥匙。本书的每一章都首先列出考研大纲要求，这表明本书是严格按照*考研大纲编写的。凡大纲要求的本书不但讲到，而且讲深讲透讲明白，使读者掌握。而凡大纲不要求的本书尽量简略介绍或者不涉及。

一、内容编排特点

在内容编排上，充分展现以“强化提高”为主旨的特点：

1.知识梳理提纲挈领：首先通过“热身自测”检验考生对本章知识点及解题方法的理解与掌握；考点概述梳理知识重点，提高认知层面；针对复习常见疑难问题针对性深入剖析，优化复习效果。

2.题型讲解精当到位：对本章所涵盖的题型进行科学、合理分类，针对各类题型集中总结解题思路、方法，并结合典型例题加以示范，辅助理解；更提供综合性、难度较高的题目及考生普遍感到无从下手的实际应用题帮助考生拓展拔高，使解题方法的运用更加灵活自如游刃有余。

3.自我评测巩固提高：提供难度适宜的自测题和答案解析，帮助考生巩固所学，及时查漏补缺。

二、篇章内容编排设置

各章按照“热身自测”、“考点概述”、“重点题型详解”、“疑难问题点拨”、“综合拓展提高”、“本章同步练习”六大栏目顺次编写。

目录                              

部分  高等数学

章 函数、极限、连续1

第二章 一元函数微分学30

第三章 一元函数积分学71

第四章 向量代数与空间解析几何115

第五章 多元函数微分学126

第六章 多元函数积分学151

第七章 无穷级数187

第八章 常微分方程210

第二部分  线性代数

章 行列式229

第二章 矩阵251

第三章 向量281

第四章 线性方程组311

第五章 矩阵的特征值和特征向量336

第六章 二次型356

第三部分  概率论与数理统计

章 随机事件和概率380

第二章 随机变量及其分布393

第三章 多维随机变量及其分布410

第四章 随机变量的数字特征428

第五章 大数定律和中心极限定理443

第六章 数理统计的基本概念448

第七章 参数估计455

第八章 假设检验465

本书将致力于与读者一起共同打造开启考研数学大门的钥匙。本书的每一章都首先列出考研大纲要求，这表明本书是严格按照考研大纲编写的。凡大纲要求的本书不但讲到，而且讲深讲透讲明白，使读者掌握。而凡大纲不要求的本书尽量简略介绍或者不涉及。

一、内容编排特点

在内容编排上，充分展现以“强化提高”为主旨的特点：

1.知识梳理提纲挈领：首先通过“热身自测”检验考生对本章知识点及解题方法的理解与掌握；考点概述梳理知识重点，提高认知层面；针对复习常见疑难问题针对性深入剖析，优化复习效果。

2.题型讲解精当到位：对本章所涵盖的题型进行科学、合理分类，针对各类题型集中总结解题思路、方法，并结合典型例题加以示范，辅助理解；更提供综合性、难度较高的题目及考生普遍感到无从下手的实际应用题帮助考生拓展拔高，使解题方法的运用更加灵活自如游刃有余。

3.自我评测巩固提高：提供难度适宜的自测题和答案解析，帮助考生巩固所学，及时查漏补缺。

二、篇章内容编排设置

各章按照“热身自测”、“考点概述”、“重点题型详解”、“疑难问题点拨”、“综合拓展提高”、“本章同步练习”六大栏目顺次编写。

苏德矿

教授，考研数学辅导名师，从事考研数学辅导及阅卷工作20余年，考研阅卷专家组成员。

苏老师授课语言幽默风趣，比喻形象生动，富有激情，对数学原理讲解透彻，对试题分析到位，能有效提高解题速度。被学生亲切的称为“矿爷”。2014年浙大票选为“心平杰出教学贡献奖”的数学系教授，奖金100万元，先后接受央视新闻1 1，浙江教育等多家媒体专访。2015年获“全国美教师”称号。

李铮

副教授，博士，从事高等数学教学三十多年，获得各类教学优秀奖奖项及多个荣誉称号，并长期担任硕士研究生考试阅卷组组长。李老师授课思路敏捷、逻辑清晰、精辟独到，常通过提问的方式使学生了解一些常见误区并进行有效规避，独创了许多使得学生能够记住并容易掌握及运用的方法技巧，深受学生的好评。

铁军

教授，硕士研究生导师，中国著名考研数学辅导专家，具有多年考研辅导经验。连续多年担任硕士研究生考试阅卷组专家成员。铁老师授课严谨精辟，重点突出，思路清晰灵活，针对性极强，受到全国各地考研学子的一致推崇。

张震峰

中国著名考研数学辅导专家，具有多年考研辅导经验。连续多年担任硕士研究生考试阅卷组专家成员。连续六次获得“学生心目中的好老师”称号。主要著作有《线性代数》（第2版）、《线性代数习题集》、《线性代数与概率论自测试题》、《线性代数，概率论与数理统计复习指南》、《高等数学学习辅导》等。

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编辑推荐

1.知识梳理提纲挈领。

2.题型讲解精当到位。

3.自我评测巩固提高。

媒体评论

1.这本书归纳的很好，我拿来总结知识点。

2.希望对自己考研有帮助。很好的一本书，印刷质量好，是正品。

3. 纸张很好，很满意，确实是双色的。

4.书都是一级棒！都是正品，复习起来很舒心！

5.书不错的，双色印刷看起来很舒服。

前言

硕士研究生招生考试是具有选拔性质的较高水平考试，采用的是优胜劣汰的录取方式。为此，考试真题既要有难度又要有区分度，而考研数学试题的这种特征尤为明显。每年都有为数不少的考生数学得零分，但每年也都会有考生数学得满分。天壤之别缘由何在？

为此我们要探讨考研数学的得分之道。首先对数学而言，理解比记忆更重要，因为做数学题先要有思路，后才能动手去解答，可以说数学题是先“想”出来，后“做”出来的。数学要记忆，但光靠记忆是远远不够的。记忆所得往往是形式上“死”的知识，不会变通，题目稍有变化就束手无策。数学要理解，对本质的深入理解才能获得活的知识，以灵活应变化才是取胜之道。其次数学试题富有变化性，从这一点上讲，考研数学试题每年每道题都是新的。故光靠死记硬背会有被拒之门外之忧，那么打开考研数学成功大门的钥匙何在？

如果把历年考研数学试题进行比较，并作深入细致的分析研究，再对照*制定的历年（考研）考试大纲，就会发现，虽说数学试题表述形式千变万化，但万变不离其宗。这个宗就是课程的核心内容，说得具体一点就是诸如高等数学用微分中值定理证明方程根的存在性、证明适合某种条件下ξ的等式、证明不等式；线性代数的解含参数的线性方程组、向量的线性关系、矩阵的对角化；概率统计的随机现象及其规律性的描述（概率，概率分布，特征数）等典型题型。如果你不被试题五光十色的包装所迷惑，而能洞察其实质——题型，就有可能知道该用哪把钥匙去开门。

本书将致力于与读者一起共同打造开启考研数学大门的钥匙。本书的每一章都首先列出考研大纲要求，这表明本书是严格按照考研大纲编写的。凡大纲要求的本书不但讲到，而且讲深讲透讲明白，使读者掌握。而凡大纲不要求的本书尽量简略介绍或者不涉及。

一、内容编排特点

在内容编排上，充分展现以“强化提高”为主旨的特点：

（1）知识梳理提纲挈领：首先通过“热身自测”检验考生对本章知识点及解题方法的理解与掌握；“考点概述”梳理知识重点，提高认知层面；针对复习常见疑难问题针对性深入剖析，优化复习效果。

（2）题型讲解精当到位：对本章所涵盖的题型进行科学、合理分类，针对各类题型集中总结解题思路、方法，并结合典型例题加以示范，辅助理解；更提供综合性、难度较高的题目及考生普遍感到无从下手的实际应用题帮助考生拓展拔高，使解题方法的运用更加灵活自如、游刃有余。

（3）自我评测巩固提高：提供难度适宜的自测题和答案解析，帮助考生巩固所学，及时查漏补缺。

二、篇章内容编排设置

各章按照“热身自测”“考点概述”“重点题型详解”“疑难问题点拨”“综合拓展提高”“本章同步练习”六大栏目顺次编写。各栏目的内容组织形式如下：

（1）热身自测：选取涉及本章考点的3~4道试题（多为历年真题，难度逐步深入，形式以选择、填空及计算题为主），并提供试题的答案与简单提示，使考生在解决这几道题目的时间内迅速完成对本章知识点和解题方法的重温与回顾，在逐步加大难度的过程中发现尚存在的问题，带着问题进入本章的强化复习。

（2）考点概述：用准确、精炼的语言文字阐述本章所包含的概念、性质、定理、准则等重要知识内容，在内容编排上体现知识点之间的层级关系并注意内在关联，使知识讲述清晰、重点突出、条理分明。同时，在补充说明或提醒考生特别注意的地方添加评注。

（3）重点题型详解：将本章涉及的典型题目根据题型进行分类，分类遵循合理有序、各类题型相对独立的原则。并在近年考试的热门题型标题处添加特殊符号（如★）加以突出说明，引起考生格外关注。

在每一分类下，首先集中列举解决此类题目常见的方法步骤，紧接着配合一定量难度适中、具有代表性的题目（考研真题注明具体出处），进行详细的分析解答。首先阐释“解题思路”，然后展现解题的具体推导演算过程。在题目整体解答过程之后，加入“评注”对以下内容进行进一步阐释，使考生通过一道题目获得的启发与收获。

（4）疑难问题点拨：在各章内存在难度系数高、考生普遍觉得难以吃透或者存在疑惑的问题，此栏目逐条列举疑难问题并分别展开进行详细阐释，从本质关键的角度切入，对疑难知识点进行透彻的讲述，彻底消除知识理解上的困难和迷惑，并配合代表性的实例加以示范说明，使考生从知识掌握到解题方法全线破解疑难。

（5）综合拓展提高：将本章涉及的综合性、难度较高以及实际应用类的题目放置在这一栏目中集中进行分析讲解，目的是使考生在对知识点和解题方法具备一定的了解和熟练的基础上进一步拔高，挑战融合多种知识点、考查层面较高的“难题”。这一栏目在题目选取上遵循综合性、难度较“重点题型详解”部分更上一个层次的原则，同时注意摒弃偏题怪题。在题目解析方面，首先阐释“解题思路”，然后展现解题的具体推导演算过程。

（6）本章同步练习：各章在章末提供适量习题，供考生在复习知识、学习解题方法后进行自我测评。题目在形式上包含单选、填空及解答题，难度方面由易到难参照真题的难度分布合理搭配，目的是使考生通过自己独立完成解题发现自己在知识掌握和解题要领上还存在哪些疑问和漏洞，并及时对照答案解析发现解题的错处和复习的薄弱点，及时查漏补缺。

本书不仅将考研所需的结论全部整理搜集在内容精要中，而且对某些在教材中没有出现的结论，如高等数学的“曲线y=fx（连续），x轴及直线x=a,x=b(0≤a<b)所围成的曲边梯形绕y轴旋转所成立体的体积公式Vy=2π∫baxfxdx”，线性代数的“若Am×nBn×t=O，则B的列向量是AX=O的解向量，且r(A) r(B)≤n”，概率统计的“一个连续型随机变量与离散型随机变量的和的分布问题”，给出相应例题以帮助考生记忆并理解。事实上这些结论已不止一次地出现在考研真题的解答过程中。为加深读者印象本书对部分结论给出了证明，其目的在于使读者理解这些结论的由来，从而有助于读者掌握，进而在解题中能灵活地运用。书看懂，自我检测题做会是首要的，也是基本的，至此可能只是进入到比较呆板偏重于形式上掌握的层次。只有从中悟出道理来，才能达到对问题本质的理解，才能步入知识灵活运用的较高层次，才能获得高分。有读者会认为悟道太抽象，当然可以用较具体的总结规律来代替。但总结规律只是悟道的具体手段之一，而不是其全部，悟道的含义更广。

在内容上，我们力求表述确切、思路清楚、由浅入深、通俗易懂，并注意数学思维与数学方法的论述，通过典型错误的分析，加深对数学概念、定理的理解。虽然解数学问题没有什么的模式，但它们仍然有着某些规律、方法和技巧，通过我们所给解题方法的归纳，可以使读者抓住重点，较充分地理解数学内容，掌握解题的“钥匙”，大大加快解题速度。本书主要不是用猜题来帮助读者考研，而是着重于帮助读者提高自身的数学能力来通过数学考试。

数学知识要积累，对数学的理解更要有一个循序渐进的过程，对立志考研的读者要说三个字：早，勤，韧。只有尝试才有希望，只有努力才会成功，有志者事竟成！

编著者长期执教数学公共课，参与考研数学阅卷，本书以历年考研辅导班的讲稿为蓝本，经反复修改，多次讲用，日积月累而成。然而限于水平，撰写中常有绠短汲深之感，殷切希望读者不吝赐教，多多指正。

编者2016年3月于浙江杭州