2016考研数学（二）典型题660 pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

　　本书是全国硕士研究生入学统一考试备考用书中的一本，是阶段复习指导书。它特别适合时间紧、任务重的考生备考复习使用。全书精心解析了75个知识点，既覆盖了考试大纲，又整合融会了整个知识体系。

书中的例题和练习题经过精心挑选，解答详尽、方法新颖。考生如果能认真阅读本书，则可在较短时间内复习好考研数学的基本知识点，掌握参加入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法。

全国硕士研究生入学统一考试备考用书介绍

前言

　    A．高等数学

　章极限、连续与一元函数微分学

　  一、函数极限与左、右极限的关系

　  二、两个重要极限

　  三、无穷小的比较

　  四、函数连续的定义

　  五、函数的间断点

　  六、闭区间上连续函数的性质

　  七、数列极限存在准则

　  八、函数可导与导数的概念

　  九、导数的几何意义

　  十、复合函数、反函数及隐函数的导数计算

　  十一、高阶导数的计算

　  十二、函数微分的概念

　  十三、罗尔定理及其应用

　  十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其应用

　  十五、泰勒公式及其应用

　  十六、洛必达法则

　  十七、函数的单调性

　  十八、函数极值的计算一

　  十九、函数值的计算

　  二十、不等式的导数证明

　  二十一、方程不同实根个数的判定

　  二十二、曲线凹凸性、拐点的计算及曲率、曲率圆的概念

　  二十三、曲线渐近线的计算

　  练习题一

　  练习题一解答

　第二章一元函数积分学

　一、不定积分的换元积分法

　二、不定积分的分部积分法

　三、有理函数不定积分的计算方法

　四、定积分的概念及其计算方法

　五、奇、偶函数和周期函数的定积分性质及一个重要公式

　六、积分上限函数的求导方法

　七、定积分大小的比较与估计方法

　八、积分中值定理及其应用

　九、含定积分的不等式的证明1

　十、积分和式极限的计算

　十一、反常积分收敛性的概念及其计算

　十二、平面图形面积的计算

　十三、旋转体体积的计算

　十四、曲线弧长与旋转曲面侧面积的计算

　练习题二

　练习题二解答

　第三章  多元函数微积分学

　  一、二元函数极限与连续的概念、偏导数及二阶偏导数的计算

　  二、二元函数全微分

　  三、二元复合函数偏导数及二阶偏导数的计算

　  四、二元隐函数偏导数及二阶偏导数的计算

　  五、多元函数极值的计算

　  六、多元函数条件极值的计算

　  七、多元连续函数在有界闭区域上值的计算

　  八、二重积分的计算

　  九、二次积分积分次序或坐标系的更换方法

　  十、二重积分大小的比较与估计

　  练习题三

　  练习题三解答

　第四章常微分方程

　  一、变量可分离微分方程、齐次微分方程的求解

　  二、一阶线性微分方程与伯努利方程

　  三、可降阶的二阶微分方程

　  四、二阶齐次线性微分方程

　  五、二阶非齐次线性微分方程

　  六、二阶欧拉方程

　  七、求解方程y(x)=rg(戈，y(f))dt+矗(戈)的方法

　  练习题四

　  练习题四解答

　附录高等数学的应用

　  一、变力做功的计算

　  二、引力、水的侧压力计算

　  三、由牛顿第二定律求质点的运动规律

　    B．线性代数

　  第五章行列式、矩阵和向量

　    一、阶行列式的概念

　    二、阶行列式按一行(或一列)展开

　    三、矩阵的加法、数乘、乘法、转置运算及分块矩阵

　    四、矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵等价

　……

第六章线性方程组、矩阵特征值与特征向量及二次型

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