燎原教育（20142015）同步辅导考研微积分辅导及习题精解(人大第三版) pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

本书与中国人民大学赵树嫄主编的《微积分》第三版完全配套本书章节的划分和内容设置与《教材》一致。每节包括两大部分内容：讲解结构三大部分。

一、教材内容讲解 这部分由两块组成：教材知识全解、典型例题解析。

1.教材知识全解 用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；

2.典型例题解析 这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点，归纳为一个个的在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用及应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。

二、每章知识整合 包括本章考研要求、本章知识结构、常考题型总结。

1.本章考研要求 帮助读者了解本章内容在考研中的考点及题型，为复习备考指明方向，使读者准备考试更加轻松。

2.本章知识结构 用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，便于读者从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。

3.常考题型总结 分类总结每章重点题型以及重要定理，使读者能更扎实地掌握各个知识点，终提升读者应试能力。

教材知识全解

章函数

节集合

第二节实数集

第三节函数关系

第四节分段函数

第五节建立函数关系的例题

第六节函数的几种简单性质

第七节反函数与复合函数

第八节初等函数()

*第九节函数图形的简单组合与变换()本章整合()

第二章极限与连续

节数列的极限

第二节函数的极限

第三节变量的极限

第四节无穷大量与无穷小量

第五节极限的运算法则

第六节两个重要的极限

第七节利用等价无穷小量代换求极限

第八节函数的连续性()本章整合()

第三章导数与微分

节引出导数概念的例题

第二节导数概念

第三节导数的基本公式与运算法则

第四节高阶导数

第五节微分()本章整合()

第四章中值定理与导数的应用

节中值定理

第二节洛必达法则

第三节函数的增减性

第四节函数的极值

第五节值与小值，极值的应用问题

第六节曲线的凹向与拐点

第七节函数图形的作法

第八节变化率及相对变化率在经济中的应用——边际

分析与弹性分析介绍()本章整合()

第五章不定积分

节不定积分的概念

第二节不定积分的性质

第三节基本积分公式

第四节换元积分法

第五节分部积分法

第六节综合杂例()本章整合

第六章定积分

节引出定积分概念的例题

第二节定积分的定义

第三节定积分的基本性质

第四节微积分基本定理

第五节定积分的换元积分法

第六节定积分的分部积分法

第七节定积分的应用

第八节广义积分与Γ函数()本章整合()

第七章无穷级数

节无穷级数的概念

第二节无穷级数的基本性质

第三节正项级数

第四节任意项级数，收敛

第五节幂级数

第六节泰勒公式与泰勒级数

第七节某些初等函数的幂级数展开式

第八节幂级数的应用举例()本章整合()

第八章多元函数

节空间解析几何简介

第二节多元函数的概念

第三节二元函数的极限与连续

第四节偏导数与全微分

第五节复合函数的微分法与隐函数的微分法

第六节二元函数的极值

第七节二重积分()本章整合()

第九章微分方程与差分方程简介

节微分方程的一般概念

第二节一阶微分方程

第三节几种二阶微分方程()

*第四节二阶常系数线性微分方程

第五节差分方程的一般概念()

*第六节一阶和二阶常系数线性差分方程()本章整合()教材习题详解

章函数()

第二章极限与连续()

第三章导数与微分()

第四章中值定理与导数的应用()

第五章不定积分()

第六章定积分()

第七章无穷级数()

第八章多元函数()

第九章微分方程与差分方程简介()

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