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函数、极限和连续

章 函数

节 集合与映射

第二节 函数

第二章 极限

节 数列的极限

第二节 函数的极限

第三节 无穷小与无穷大

第四节 极限运算法则

第五节 极限存在准则及两个重要极限

第三章 连续

节 函数的连续性与间断点

第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性

第三节 闭区间上连续函数的性质

一元函数微分学

第四章 导数与微分

节 导数概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 函数的求导方法

第五节 函数的微分

第五章 中值定理及导数的应用

节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性

第四节 函数的极值与值

第五节 函数图形的描绘

一元函数积分学

第六章 不定积分

节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第七章 定积分

节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元法和分部积分法

第四节 反常积分

第五节 定积分在几何学上的运用

无穷级数

第八章 数项级数

节 常数项级数的概念和性质

第二节 常数项级数的审敛法

第九章 幂级数

节 幂级数

第二节 函数展开成幂级数

常微分方程

第十章 一阶常微分方程

节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次方程

第四节 一阶线性微分方程

第十一章 二阶常系数线性微分方程

节 二阶线性微分方程

第二节 二阶常系数齐次线性微分方程

第三节 二阶常系数非齐次线性微分方程

向量代数与空间解析几何

第十二章 向量代数

节 向量及其线性运算

第二节 向量的数量积与向量积

第十三章 平面与直线

节 点与直线

第二节 直线与平面

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编辑推荐

　　本书依据浙江省**颁布实施的“浙江省普通专升本《高等数学》考试大纲”编写。内容包括函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论与基本方法，力求对考试大纲做到全方位详解，并配备基础特训题强化练习。本书既可以作为培训机构的课堂辅导教材，也能供考生作自学教材使用。

前言

　　前 言

　　浙江省普通专升本入学统一考试，是检验考生是否具备大学专科毕业水平和继续深造能力的考试，也是选拔品学兼优的应届专科毕业生进入本科阶段继续学习深造的重要依据。多年来我省成千上万的大学专科学子通过这种形式的选拔考试圆了他们的本科梦，完成了他们人生的第二次飞跃。每年由浙江省教育考试院组织的浙江省普通专升本入学统一考试正好为全日制专科学校的学生提供了实现飞越的契机。

　　为了帮助更多的考生顺利通过考试，升入自己理想的学府，根据浙江省普通专升本考试大纲的命题思路和方向，我们特地聘请浙江省普通专升本考试命题研究组和宏图教育专升本考试命题教研中心的一批教学和培训经验丰富的专家教授，及时为广大考生提供、准确的考试信息和命题动态，以方便考生在复习过程中知道考什么、如何考，从而进一步指导考生应该如何准备复习，达到少走弯路、大大提高学习效率的目的。考虑到浙江省普通专升本考试命题研究组专家们的建议，宏图教育通过总结，将六年多来用于培训辅导的汇编成本书。

　　回顾近几年来的浙江省普通专升本的高等数学试题，覆盖面广，知识点零碎，考生得分较低。为了使广大考生在复习备考中提高学习效率，在编写本书的过程中，我们力图为考生着想，满足考生的要求，帮助他们解决和克服学习与应试中的问题和困难，尽量使本书具有基础性、实用性和针对性的特点，本书力求做到以下几点：

　　一、紧扣考纲，引领备考动向。专家们严格依据《浙江省普通专升本考试大纲》要求给考生复习备考界定了范围并引导方向，在向考生提供考察范围及其知识点详解时，把握内容的选择与考试大纲所要求考查的知识体系完全一致。

　　二、命题专家审定，把握考试规律。本书由浙江省普通专升本考试的命题专家们严格审定，其融复习内容与考试内容于一体，有助于考生把握考试内容的要点、重点、难点，从而提高他们的应试能力。

　　三、大纲考点精讲，要点全面掌握。我们依据大纲要求对考试有关的知识点进行系统全面的科学编排，所有考核要点一一详解，同时配以经典例题供学习者研习，从而让考生在复习过程中能够做到学练结合，及时检测复习效果，全面掌握考试大纲要求的知识点和答题能力。

　　四、基础习题精练，助您巩固提高。为了便于学习者测试训练，我们为广大考生提供了与考试题型一致的有针对性、指导性的基础训练题，并附有相关的详细参考解答，让考生熟悉解题思路、方法和原则，达到巩固提高的目的。

　　我们谨将此教材献给参加浙江省普通专升本考试的考生们，愿所有考生在这条布满困难但孕育希望的道路上，认准方向，明确任务，刻苦努力，坚持不懈，打好基础，提高能力，顺利通过专升本考试，成就璀璨的辉煌人生！

　　本书由盛炎平教授主编，宏图教育专升本考试命题教研中心专家组编，经过浙江省普通专升本考试命题研究组专家审定，在出版的过程中，得到了浙江大学出版社樊晓燕编审的大力支持，在此一并表示感谢！

　　在本书的编写过程中，我们尽可能地为广大考生创造精品，衷心地希望本书出版后能为广大考生的备考带来帮助。诚然，书中肯定存有不足之处，敬请广大考生和教师不吝指正。

　　宏图教育

　　2014.05