数学分析（第2册） pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学分析(第2册)(第3版)》是基于作者多年教学实践的积累，整理编写而成的。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学分析(第2册)(第3版)》包括8章：多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的联系。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学分析(第2册)(第3版)》选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。

第4章一元函数的极限理论

4.1 实数概论

4.1.1 实数域

4.1.2 确界原理与闭区间套原理

思考题

练习题

4.1.3 列紧性原理与有限覆盖原理

思考题

练习题

4.2极限理论

4.2.1极限存在准则

Ⅰ.单调有界收敛原理

Ⅱ.柯西收敛原理

思考题

练习题

4.2.2上极限和下极限

思考题

练习题

4.3连续函数理论

4.3.1 连续函数的介值性、零值性、有界性与最值性

4.3.2 连续函数的一致连续性

思考题

练习题

复习参考题

第5章一元微积分学的基本理论

5.1微分学理论

5.1.1微分中值定理

思考题

练习题

5.1.2洛必达法则

思考题

练习题

5.1.3 泰勒公式

思考题

练习题

5.1.4 凸函数

思考题

练习题

5.2积分学理论

5.2.1 可积准则

思考题

练习题

5.2.2定积分性质与可积函数类

思考题

练习题

5.2.3积分中值定理

思考题

练习题

5.2.4定积分方法举例

5.2.5 黎曼可积函数的特征

练习题

复习参考题

第6章数项级数与广义积分

6.1 数项级数

6.1.1 基本概念与一般性质

思考题

练习题

6.1.2级数判敛法

Ⅰ.同号级数

思考题

练习题

Ⅱ.任意项级数

思考题

练习题

6.1.3 收敛级数的代数性质

思考题

练习题

6.2广义积分

思考题

练习题

复习参考题

第7章函数项级数与函数展开

7.1函数项级数

7.1.1 级数的一致收敛性

思考题

练习题

7.1.2 和函数的分析性质

思考题

练习题

7.1.3幂级数性质

思考题

练习题

7.2函数的展开

7.2.1 泰勒级数

思考题

练习题

7.2.2傅立叶级数

1.傅立叶系数与傅立叶级数

Ⅱ.收敛定理

Ⅲ.傅立叶级数的分析性质

思考题

练习题

7.2.3 Weierstrass逼近定理

练习题

复习参考题

第8章 含参变量积分

8.1含参变量常义积分

思考题

练习题

8.2含参变量广义积分

8.2.1 积分的一致收敛性

思考题

练习题

8.2.2分析性质

思考题

练习题

8.3欧拉积分

8.3.1 r函数与B函数

8.3.2斯特林公式

练习题

复习参考题

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索引

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书籍介绍

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学分析(第2册)(第3版)》是基于作者多年教学实践的积累，整理编写而成的。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学分析(第2册)(第3版)》包括8章：多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的联系。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:数学分析(第2册)(第3版)》选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。