数学分析（第3版）（下册） 郭大钧、陈玉妹、裘卓明 高等教育出版社 pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

本书是郭大钧教授几十年教学经验的总结，从77级大学生开始，一直作为山东大学数学系（院）“数学分析”课的教材，已使用了三十多年。本书具有概念明确、重点突出、由浅入深、循序渐进、启发性强、便于自学等特点，并重视疑难、关键性问题的解惑，重视提高读者利用数学分析解决实际问题的能力。

本书上册主要介绍了极限理论和一元函数微积分学的基本理论和基础知识，包括函数、极限、连续函数、微分学及其应用、积分学及其应用：下册主要介绍了级数和多元函数微积分学的基本理论和基础知识，包括级数、多元函数的微分学及其应用、广义积分、含参变量的积分、重积分、线积分与面积分、场论、傅里叶级数等内容。书中有较多的习题，每章后还有综合性补充题，书末附有习题参考答案。

本书可作为综合性大学和师范院校数学系（院）的教材，也可作为理工科院校学生学习数学分析的参考书，还可供中学教师及广大读者自学数学分析之用。

第八章 级数

§1 常数项级数

§2 函数项级数

§3 幂级数

补充题

第九章 多元函数的微分学

§1 多元函数的极限与连续

§2 偏导数

§3 全微分

§4 复合函数的偏导数

§5 高阶偏导数与高阶全微分

§6 泰勒公式

补充题

第十章 多元函数微分学的应用

§1 隐函数存在定理

§2 偏导数在几何上的应用

§3 多元函数的极值

§4 条件极值

补充题

第十一章 广义积分

§1 无穷积分

§2 瑕积分

补充题

第十二章 含参变量的积分

§1 含参变量的定积分

§2 含参变量的广义积分

§3 B函数与Γ函数

补充题

第十三章 重积分

§1 二重积分的概念

§2 二重积分的计算

§3 二重积分的应用

§4 三重积分

*§5 n重积分

补充题

第十四章 线积分与面积分

§1 线积分

§2 线积分与路径无关的条件、格林公式

§3 面积分

§4 高斯公式与斯托克斯公式

补充题

第十五章 场论

§1 等量面、方向导数、梯度

§2 流量（通量）、散度

§3 环量、旋度

§4 拉普拉斯算子在球坐标系和柱坐标系中的表达式

补充题

第十六章 傅里叶级数

§1 傅里叶级数

§2 傅里叶积分

补充题

附录 幂级数的收敛半径公式

习题答案和提示

版权

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书籍介绍

本书是郭大钧教授几十年教学经验的总结，从77级大学生开始，一直作为山东大学数学系（院）“数学分析”课的教材，已使用了三十多年。本书具有概念明确、重点突出、由浅入深、循序渐进、启发性强、便于自学等特点，并重视疑难、关键性问题的解惑，重视提高读者利用数学分析解决实际问题的能力。

本书上册主要介绍了极限理论和一元函数微积分学的基本理论和基础知识，包括函数、极限、连续函数、微分学及其应用、积分学及其应用：下册主要介绍了级数和多元函数微积分学的基本理论和基础知识，包括级数、多元函数的微分学及其应用、广义积分、含参变量的积分、重积分、线积分与面积分、场论、傅里叶级数等内容。书中有较多的习题，每章后还有综合性补充题，书末附有习题参考答案。

本书可作为综合性大学和师范院校数学系（院）的教材，也可作为理工科院校学生学习数学分析的参考书，还可供中学教师及广大读者自学数学分析之用。