2013全国硕士研究生入学统一考试 高等数学辅导讲义 pdf 在线 2025 epub 免费 书籍 下载

《高等数学辅导讲义》紧扣《考试大纲》要要求及动向，紧密结合“高数”学科特点及考生的需求，全面指导考研复习备考，帮助考生迅速掌握考试内容，在最短的时间内提高应试能力。

章  函数、极限与连续

  1.1  函数极限的概念与性质

  1.2  函数极限的计算

  1.3  数列极限的概念、性质与计算

  1.4  函数的连续与间断 

第二章  导数与微分的概念与计算

　2.1  概念与计算规则 

第三章  导数的几何应用与物理应用

  3.1  “三点两性一线”的概念与判别 

  3.2  导数的物理意义与应用(仅数学一、二要求)

第四章  中值定理

4.1  基本理论

4.2  泰勒公式专题复习 

第五章  不定积分的计算法

  5.1  原函数与不定积分的概念 

  5.2  基本积分公式 

  5.3  一元函数积分法 

第六章  定积分及其应用  反常积分

  6.1  定积分的概念、性质与对称性

  6.2  变限积分与牛顿一莱布尼兹公式 

  6.3  定积分的计算方法与典型例题解析 

  6.4  定积分的几何应用 

　6.5  定积分的物理应用 

　6.6  反常积分 

第七章  微积分不等式 

　7.1  经典不等式的总结

　7.2  关于经典不等式的证明与注释

　7.3  涉及导数的不等式证明问题总结

　7.4  涉及积分的不等式证明问题总结

第八章  多元函数微分学 

　8.1  多元微分学的五个基本概念

　8.2  多元函数微分法

　8.3  多元函数的极值与值问题的理论

　8.4  从一道考研真题说起

第九章  二重积分 

　9.1  二重积分的概念、性质与对称性 

　9.2  二重积分的基础性计算问题

　9.3  二重积分的技术性计算问题

第十章  微分方程 

  10.1  微分方程的概念及其应用 

  10.2  一阶微分方程的求解 

  10.3  二阶可降阶微分方程的求解 

  10.4  高阶线性微分方程的求解 

  10.5  欧拉方程(仅数学一要求) 

  10.6  微分方程的几何应用 

  10.7  微分方程的物理应用(数学一、二要求)

  10.8  微分方程的经济应用(仅数学三要求)

第十一章  无穷级数(数学一、三要求)

  11.1  无穷级数的概念、性质与分类

  11.2  数项级数及其判敛问题 

  11.3  阿贝尔定理与幂级数的收敛域

  11.4  幂级数求和函数 

  11.5  函数展开成幂级数 

  11.6  傅里叶级数 

第十二章  数学三专题内容 

第十三章  向量代数与空间解析几何(仅数学一要求)

第十四章  多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度(仅数学一要求)

第十五章  三重积分、型曲线积分与型曲面积分(仅数学一要求)

第十六章  第二型曲线积分与第二型曲面积分(仅数学一要求)

第十七章  重积分与线面积分的应用(仅数学一要求)

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　　紧扣《考试大纲》的要求及动向

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《高等数学辅导讲义》紧扣《考试大纲》要要求及动向，紧密结合“高数”学科特点及考生的需求，全面指导考研复习备考，帮助考生迅速掌握考试内容，在最短的时间内提高应试能力。